На недвижный бильярдный шар налетел иной таковой же. После удара шары

Дано:

a = 90 градусов - угол меж разлетевшимися шарами;

p1 = 0,3 кг*м/с - импульс первого шара после столкновения;

p2 = 0,4 кг*м/с - импульс второго шара после столкновения.

Нужно найти импульс первого шара до столкновения p (кг*м/с).

Так как шары разлетелись с неким углом а, то по закону сохранения импульса (количества движения):

p = p1 * cos(a/2) + p2 * cos(a/2) = cos(a/2) * (p1 + p2) = 

cos(90/2) * (0,3 + 0,4) = cos(45) * 0,7 = 0,7 * 0,7 = 0,49 кг*м/с.

Ответ: импульс первого шара до столкновения был 0,49 кг*м/с.