Куб с ребром а сделан из материала, плотность которого равна 6000кг/м^3.

1 = 6000 кг/м³.

2 = 3000 кг/м³. 

а2 = а / 2.

ср - ?

Для того чтоб найти среднюю плотность приобретенного состава ср необходимо массу всего куба m разделить на его объем V: ср = m / V.

Так как ребро куба сочиняет а, то V = а³. 

m = m1 + m2.

m1 = 1 * V1.

V1 = V - V2 = а³ - а2³  = а³ - (а / 2)³ = а³ - а³ / 8 = 7 * а³ / 8.

m1 = 1 * 7 * а³ / 8.

m2 = 2 * V2 = 2 * а³ / 8. 

m = 1 * 7 * а³ / 8 + 2 * а³ / 8 = а³ * (1 * 7 / 8 + 2  / 8).

ср = а³ * (1 * 7 / 8 + 2  / 8) / а³ = (1 * 7 / 8 + 2  / 8).

ср = (6000 кг/м³ * 7 / 8 + 3000 кг/м³  / 8) = 5625 кг/м³. 

ответ: средняя плотность приобретенного состава составляет ср = 5625 кг/м³.