Обусловьте массу тела, подвешенного на пружине жёсткостью k=25Н\м, если за 1

k = 25 Н/м.

t = 1 мин = 60 с.

N = 25.

m - ?

Периодом колебаний пружинного маятника Т именуется время 1-го полного колебания. Период колебаний Т определяется формулой: Т = t / N, где t время, за которое маятник делает N колебаний.

Для пружинного маятника период его собственных свободных колебаний Т выразим иной формулой: Т = 2 * П * m / k, где П - число пи, m - масса багажа, k - жёсткость пружины.

t / N = 2 * П * m / k.

m = t * k / N * 2 П.

m = t² * k / N² * 4 * П².

m = (60 с)² * 25 Н/м / (25)² * 4 * (3,14⁾² = 3,65 кг.

Ответ: груз имеет массу m = 3,65 кг.