два тела сразу начинают движение по окружности из одной точки в

Дано:

T1 = 3 секунды - период движения первого тела по окружности;

T2 = 4 секунды - период движения второго тела по окружности.

Требуется определить t (секунд) - малый просвет медли, через который тела опять окажутся в одной точке.

Пусть длина окружности равна L (метр).

Тогда скорость первого тела одинакова:

v1 = L / T1.

Скорость второго тела одинакова:

v2 = L / T2.

Скорость первого тела условно второго тела одинакова:

v = v1 - v2 = L / T1 - L / T2 = L * (T2 - T1) / (T1 * T1).

Выходит, что тела повстречаются опять в одной точке через просвет медли, одинаковый:

t = L / v = L / (L * (T2 - T1) / (T1 * T1)) = T1 * T2 / (T2 - T1) = 3 * 4 / (4 - 3) = 12 / 1 = 12 секунд.

Ответ: 12 секунд.