Из пт а в пункт б расстояние меж которыми 120 км

Дано:

S(AB) = 120 км - расстояние меж пунктами A и B;

v1 = 90 км/ч - скорость автомобиля, выехавшего из пт А;

v2 = 110 км/ч - скорость автомобиля, выехавшего из пт B в пункт А.

Нужно найти L (км) - расстояние от пт А, на котором повстречаются авто.

Пусть началом системы координат будет пункт А. Тогда уравнения движения автомобилей будут иметь вид:

S1(t) = v1 * t;

S2(t) = S(AB) - v2 * t.

Найдем время встречи двух автомобилей, приравняв уравнения движения:

S1(t) = S2(t);

v1 * t = S(AB) - v2 * t;

v1 * t + v2 * t = S(AB);

t * (v1 + v2) = S(AB);

t = S(AB) / (v1 + v2) = 120 / (90 + 110) = 120 / 200 = 0,6 часа.

Так как 1-ый автомобиль выехал из пт А, то:

L = v1 * t = 90 * 0,6 = 54 километра.

Ответ: авто повстречаются на расстоянии 54 километра от пт А.