Через недвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы массами

Дано:

m1 = 3 килограмма - масса первого тела;

m2 = 2 килограмма - масса второго тела;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Нужно определить ускорение тел a (м/с^2) и силу натяжения нити T (Ньютон).

Так как масса первого тела больше, то тела будут двигаться в сторону первого тела. Тогда, для первого тела 2-ой закон Ньютона будет иметь вид:

m1 * g - T = m1 * a;

Для второго тела 2-ой закон Ньютона будет иметь вид:

T - m2 * g = m2 * a, отсюда:

T = m2 * g + m2 * a.

Подставим значение Т из второго уравнения в первое:

m1 * g - m2 * g - m2 * a = m1 * a;

m1 * g - m2 * g = m1 * a + m2 * a;

g * (m1 - m2) = a * (m1 + m2);

a = g * (m1 - m2) / (m1 + m2) = 10 * (3 - 2) / (3 + 2) = 10 * 1 / 5 = 10 / 5 = 2 м/с^2.

T = m2 * g + m2 * a = m2 * (g + a) = 2 * (10 + 2) = 2 * 12 = 24 Ньютон.

Ответ: ускорение грузов одинаково 2 м/с^2, сила натяжения нити одинакова 24 Ньютон.