От одной пристани до иной вниз по реке теплоход идет 8ч.

t1 = 8 ч.

t2 = 10 ч.

V = 18 км/ч.

S - ?

При движении теплохода по течению его скорость относительно берега V1 есть суммой скорости течения Vт и своей скорости V: V1 = Vт + V. 

Расстояние меж пристанями S выразим формулой: S = V1 * t1 = (Vт + V) * t1, где t1 - время движения теплохода за течением.

При движении теплохода против течения его скорость относительно берега V2 будет разностью своей скорости V и скорости течения Vт: V2 = V - Vт. 

Расстояние между пристанями S выразим формулой: S = V2 * t2 = (V - Vт) * t2, где t2 - время движения теплохода против течения.

(Vт + V) * t1 = (V - Vт) * t2.

Vт * t1+ V * t1 = V * t2 - Vт* t2.

Vт * t1 +  Vт* t2 = V * t2 - V * t1.

Vт = V * (t2 - t1) /(t1 + t2). 

Vт = 18 км/ч * (10 ч - 8 ч) /(8 ч + 10 ч) = 2 км/ч.

S = (18 км/ч - 2 км/ч) * 10 ч = 160 км.

Ответ: меж пристанями расстояние сочиняет S = 160 км.