В сосуде находится 50 л воды при температуре 100 *С. ОПРЕДЕЛИТЕ

Дано:

V = 50 л. = 0,05 м³ (кубических метров) - объем воды, находящийся в сосуде;

t1 = 100 по шкале Цельсия - температура воды в сосуде;

t2 = 10 по шкале Цельсия - температура прохладной воды;

t = 45 по шкале Цельсия - требуемая температура воды;

c = 4200 Дж/(кг*С) - удельная теплоемкость воды;

ro = 1000 кг/м³ (килограмм на кубический метр) - плотность воды.

Требуется определить m2 (килограмм) - массу прохладной воды, которую необходимо добавить в сосуд, чтоб температура консистенции была равна t.

Найдем массу горячей воды в сосуде:

m1 = ro * V = 1000 * 0,05 = 50 килограмм.

По законам термодинамики, количество теплоты, отданное жаркой водой при охлаждении, будет одинаково количеству теплоты на нагрев прохладной воды:

Q1 = Q2;

m1 * c * (t1 - t) = m2 * c * (t - t2);

m1 * (t1 - t) = m2 * (t - t2);

m2 = m1 * (t1 - t) / (t - t2) = 50 * (100 - 45) / (45 - 10) = 50 * 55 / 35 = 2750 / 35 = 78,6 килограмма (итог был округлен до одной десятой).

Ответ: прохладной воды нужно 78,6 килограмма.