На концы рычага действуют силы 1 Н и 10 Н. На

F1 = 1 Н.

F2 = 10 Н.

r = 11 м.

r1 - ?

r2 - ?

Запишем условие равновесия рычага: М1 = М2. Где M1, М2 - моменты сил, которые действуют с противоположенных сторон рычага.

Моментом силы М величается творения приложенной силы F к меньшему расстоянию от прикладывания силы в оси вращения рычага, которое называется плечом рычага L:  М = F * r.

F1 * r1 = F2 * r2.

Длина всего рычага r есть сумма его плеч: r = r1 + r2.

r1 = r - r2.

F1 * (r - r2) = F2 * r2.

F1 * r - F1 * r2 = F2 * r2.

F1 * r  = F2 * r2 + F1 * r2.

r2 = F1 * r / (F2 + F1).

r2 = 1 Н * 11 м / (10 Н + 1 Н) = 1м.

r1 = 11 м - 1 м = 10 м.

Лицезреем, что отношение плеч приложенных сил равны оборотному отношению значениям сил:  отношению приложенных: r1 / r2 = F1 / F2. 

 Ответ: точка опоры располагается на расстоянии r1 = 10 м от места прибавленья наименьшей силы.