найти массу багажа, если он совершает 20 колебаний за 16 секунд,

n = 20.

t = 16 с.

k = 250 Н/м.

m - ?

Периодом колебаний Т лобового маятника именуется время 1-го полного колебания. Так как маятник делает n колебаний за время t, то период колебаний выразим формулой: T = t / n.

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой: T = 2 * П * m / k, где П - число пи, m - масса багажа, k - жёсткость пружины.

t / n = 2 * П * m / k.

m = t * k / n * 2 * П.

Массу груза пружинного маятника будет определяться формулой: m = t² * k / n² * 4 * П². 

m = (16 с)² * 250 Н/м / (20)² * 4 * 3,14² = 4 кг.

Ответ: к пружине прикреплён груз массой m = 4 кг.