В лифте, поднимающемся умеренно со скоростью = 1 м/с, падает тело

Данные: Vл (постоянная скорость лифта) = 1 м/с; h (начальная высота тела над полом лифта) = 0,5 м.

Неизменные: g (ускорение свободного падения) 10 м/с².

1) Длительность падения тела до пола лифта: h - Sл  = h - Vл * t = g * t² / 2, откуда выразим: g * t² / 2 + Vл * t - h = 0.

10 * t² / 2 + 1 * t - 0,5 = 0.

5t² + t - 0,5 = 0.

D = 1² - 4 * 5 * (-0,5) = 11.

Корешки (время): t1 = (-1 + 11) / (2 * 5) = 0,232 с (правильно); t2 = (-1 - 11) / (2 * 5) = -0,432 с (неверно).

2) Изменение вышины: h = h - Vл * t = 0,5 - 1 * 0,232 = 0,268 м.

Ответ: Тело свалилось на пол лифта через 0,232 с; вышина тела поменялась на 0,268 м.