Тело движется по закону s=18t+9t^2-t^3 Найдите наивысшую скорость

Данные задачки: закон, по которому движется заданное тело: S(t) = 18t + 9t² - t³.

1) Закон конфигурации скорости: V(t) = S(t) = (18t + 9t² - t³) = (18 * 1 + 9 * 2t - 3 * t²) = 18 + 18t - 3t² = - 3t² + 18t + 18.

2) График приобретенного закона скорости (квадратичной функции) данного тела представляет собой параболу.

3) Так как старший коэффициент приобретенной квадратичной функции отрицателен, то время, когда тело имеет максимальную скорость, соответствует координате х вершины параболы: х = t = -b / 2a = -18 / (2 * (-3)) = 3 с.

4) Наибольшая скорость: V_max = - 3 * 3² + 18 * 3 + 18 = 45 м/с.