Зависимость пройденного телом пути от медли задается уравнением s(t) = A

s(t) = A + B * t + C * t² + D * t³.

C = 0,1 м/с².

D = 0,03 м/с³.

а = 2 м/с².

t - ?

аср - ?

1-ая производная от зависимости пройдённого пути от медли s (t) есть зависимость скорости движения от времени v(t): s(t) = v(t).

v(t) = (A + B * t + C * t² + D * t³) =  B  + 2 * C * t + 3 * D * t².

2-ая производная от зависимости пройдённого пути s(t) либо 1-ая производная от зависимости

скорости v (t) есть зависимости ускорения тела от медли а(t): а(t) = s(t) = v (t).

а(t) = (B  + 2 * C * t + 3 * D * t²) = 2 * C  + 3 * 2 * D * t = 2 * C  + 6 * D * t.

t = (а 2 * С) / 6 * D.

t = (2 м/с² 2 * 0,1 м/с²) / 6 * 0,03 м/с³ = 10 с.

аср = (v v0) / t.

v0 = B.

v = B  + 2 * C * 10 + 3 * D * (10)² =  B  + 20 * C + 300 * D.

v v0 = B  + 20 * C + 300 * D В = 20 * C + 300 * D = 20 * 0,1 + 300 * 0,03 = 11 м/с.

аср = 11 м/с / 10 с = 1,1 м/с².

Ответ: через время t  = 10 с от начала движения ускорение тела составило а = 2 м/с², среднее ускорение тела сочиняет аср = 1,1 м/с².