Первую половину пути человек шел с неизменной по модулю скоростью ,

Средняя скорость есть по определению отношение всего пути к всему времени:
\bar v=\fracS_\mathrmallt_\mathrmall
Напишем время по-иному: t=t_1+t_2=\fracS/2v+\fracS/22v=\frac 34 \frac Sv
Подставим его в 1-ое уравнение:
\bar v=\fracS\frac 34 \frac Sv=\frac 43 v.