почему размеры термометра должны быть маленькими по сопоставленью с размерами тела,

Потому что указатель температуры сам греется, отбирая тепло у тела и отдавая его в окружающее место (в воздух). Природно, из-за этого температура тела в точке измерения убавляется, т.е. указатель температуры вносит погрешность. И чем больше его размеры, тем сильнее будет теплоотдача в воздух, и тем больше погрешность