Что произойдёт при размыкании/замыкании ключа и выведении/введении катушки

Катушка соединенная через ключ с источником неизменного тока, находится внутри 2-ой катушки, присоединенной к гальванометру

ри всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э.д.с. самоиндукции, в итоге чего в контуре возникают дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции. Экстратоки самоиндукции, сообразно правилу Ленца, всегда ориентированы так, чтоб препятствовать изменениям тока в цепи, т.е. направлены обратно току, творимому источником. При выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и слабнущий ток. Как следует, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

Осмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. Ei, сопротивление R и индуктивность L. Под действием внешней э.д.с. в цепи течет неизменный ток Io =E/R (внутренним противодействием источника тока игнорируем).

В момент времени t = 0 отключим источник тока. Ток через катушку индуктивности начнет убавляться, что приведет к происхождению эдс самоиндукции Es= L(dI/dt), препятствующей, сообразно правилу Ленца, уменьшению тока. В каждый момент медли ток в цепи определяется законом Ома I =Es/R, либо

IR =L(dI/dt). (18.1)

Разделив переменные, получим dI/I =  Rdt/L. Интегрируя это уравнение по I (от Ioдо I) и t (от 0 до t), обретаем ln(I/Io) =  Rt/L, либо

I(t) =Io exp ( t/), (18.2)

где  =L/R  неизменная, именуемая временем релаксации, одинаковая времени, в течение которого сила тока убавляется в е раз.

 Таким образом, в процессе отключения источника э.д.с. сила тока убывает по экспоненциальному закону и определяется кривой Чем больше индуктивность цепи и меньше противодействие, тем больше  и, как следует, тем медлительнее убавляется ток в цепи при ее размыкании.

При замыкании цепи кроме наружней э.д.с E появляется э.д.с самоиндукции Es= L(dI/dt), препятствующая, сообразно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома IR = E + Es или

IR = E L(dI/dt). Введя новейшую переменную u = IR  E, преобразу- Рис.19. ем это уравнение к виду du/u = dt/ , где   время релаксации.

В момент замыкания (t = 0) сила тока I =0 и u = E. Следовательно, интегрируя по u (от E до IRE) и t (от 0 до t), обретаем ln[(IRE)/(E)] = t/, либо

I(t)=Io[1-exp(t/)], (18.3)

где Io= E/R  установившийся ток (при t  ).

Таким образом, в процессе включения источника э.д.с нарастание силы тока в цепи задается функцией (18.3) и определяется кривой. Сила тока вырастает от исходного значения I=0 и асимптотически стремится к установившемуся значению Io= E/R. Скорость нарастания тока определяется тем же временем релаксации  =L/R, что и убывание тока. Установление тока происходит тем прытче, чем меньше индуктивность цепи и больше ее противодействие.