.Велосипедист двигался со скоростью 90км/ч и ехал в течение часа, потом

Дано:

v = 12 км/час (скорость половины пути)

v = 6 км/час (ск.первой половины  ост. времени)

v = 4 км/час(ск. 2-ой половины ост. времени)

Найти:vср.

Решение.

vср. = S/t  (всему расстоянию, деленному на все время движения)

S = 2(S/2)(половина пути со одной скоростью 12 км/час и половина со скоростями 6 и 4 км/час)

t = t + 2t  (время первой половины пути t и два одинаковых отрезка времени t второй половины пути)

t = (S/2)/v = (S/2)/12 = S/24

     Во 2-ой половине пути:

S/2 = tv + tv = t(v + v) = t(v+v) = t(6+4) = 10t

откуда t = S/20

t = S/24 + 2S/20 = (2S+12S)/120 = 17S/120

vср = S/(17S/120) = 120/17 7 (км/час)

Ответ:7 км/час

Примечание.  можно не вычислять дроби со скоростями, а решать в общем виде, а потом их подставить:

vср. = S/t

t = t + 2t

t = S/2v  

из S/2 = t(v+v) следует: 

t = S/2(v+v) 

t = S/2v + S/(v+v) = S(v+v+2v)/2v(v+v) 

vср.=  2v(v+v)/(2v+v+v) = 2*12(6+4)/(2*12+6+4) = 120/17  7 км/час