Дано уравнение прямолинейного движения тела: x=16-18t +3t. Опишите это уравнение. Чему

Т.к. тело остановилось, то v(t) = 0. Найдём моменты во времени, когда скорость тела равнялась нулю:

-3 * t + 18 * t = 0,

t = 0 (исходный момент движения) и t = 6 (окончательный момент движения).

Искомый путь есть интеграл (разница первообразных) от функции скорости по медли, причём нижний предел 0, а верхний 6.

Найдём путь, пройденный телом. Первообразная равна:

s(t) = F(t) = -t + 9 * t + C.

Путь:

s(0; 6) = -6 + 9 * 6 + 0 - 9 * 0 = 108 м.

Ответ: тело пройдёт 108 м прежде чем остановится.