СЛОЖНЫЕ Задачки ПО ФИЗИКЕ С РЕШЕНИЕМЗадача 1.Условие:Расстояние между двумя городами

Трудные ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ С РЕШЕНИЕМ
Задача 1.

Условие:

Расстояние меж 2-мя городками почтовый голубь пролетает при неименьи ветра за t = 60 мин., а при встречном ветре за время t2 = 75 мин.
За какое время t1 голубь преодолеет это расстояние при попутном ветре?


Решение:


При попутном ветре, явно, условно Земли скорость голубя одинакова сумме скорости ветра и скорости голубя в неименье ветра 1,
а расcтояние S меж городами будет одинаково:
S = (1+ )t1. (1)
При встречном ветре это же расстояние S птица преодолеет с относительной скоростью, одинаковой разности скоростей лаская и ветра и, соответственно,
S = (1- )t2. (2)
В отсутствие ветра расстояние меж городками голубь пропархает за время
t = S/1. (3) (Окончательно, (3) можно было записать в том же виде как и два прошлых соотношения, т.е. S = 1t.)
Задачка на физическом уровне решена: мы имеем 3 уравнения с 3-мя безызвестными, остается только их решить. Решать можно, что называется, в любом порядке.
Приравняв (1) и (2), т.е. исключив расстояние S, мы свяжем скорости и 1:
(1+ )t1 = (1- )t2.
Раскрываем скобки, вновь группируя, получаем:
1t1+ t1 - 1t2+ t2 = 0, либо (t1+ t2) = 1(t2- t1).
Откуда
= 1(t2- t1)/(t1+ t2). (4)
Дальше можно подставить (4) в (2):
S = (1- 1(t2- t1)/(t1+ t2))t2 = 12t1t2/(t1+ t2). (5)
Осталось подставить (5) в (3) и выразить разыскиваемое t1:
t = 2t1t2/(t1+ t2).
Отсюда конечно: t1= t2t/(2t2- t). (6)
Вычисляем: t1= 75 мин 60 мин /(275 мин - 60 мин) = 50 мин.
Ответ: 50 мин.


Это стандартное физико-математическое решение, в котором важна как физическая, так и математическая подготовка школьника. Решение оказалось не совершенно обычным.



Решение этой задачи с физической точки зрения:


Посмотрим пристально на условие задачи. Явно, оно симметрично условно времени t1 полета птицы при попутном ветре и медли полета t2 при полном неимении ветра. Означает, формула-ответ для медли t в неимение ветра также будет симметрична условно t1 и t2. Это во-первых. Во-вторых, наша расчетная формула (для t) должна удовлетворять правилу равенства единиц измерения в ее левой и правой долях, т.е. справа в формуле обязаны получаться единицы медли. Это позволяет нам записать последующую комбинацию из двух времен t1 и t2 :
t = t1+ t2 (1), или t = t1 t2/(t1 + t2). (2)
Обе формулы симметричны условно перестановок t1 и t2 , но 1-я очевидно противоречит здоровому смыслу: время в неименье ветра не может быть больше, чем по ветру t1! Означает, схоже правильной формулой является 2-я... Но, вероятно, мы что-то еще не учли? Проверим формулу (2) на осмысленность. Положим t1= t2 - это вероятно при полете птицы в неимение ветра. Здоровый смысл разговаривает о том, что в этом случае все три t имеют один и тот же смысл, т.е. будут равны: t = t1= t2. Но в этом случае формула (2) дает результат t1/2 либо t2/2. Но это легко поправить прибавлением в числитель коэффициента 2. Тогда конечно получаем расетную формулу с точностью сейчас теснее до коэффициента:
t = 2t1 t2/(t1 + t2). (*)
Ну, а уж отсюда вы сможете просто отыскать или t1, или t2 - в зависимости от того, что нужно в условии задачи.




Задачка 2.


Условие:


Тело свободно падает с вышины h без исходной скорости.
За заключительную секунду оно проходит расстояние S = 25 м.
Отыскать h. Решить 2 методами