почему плохо соединенные провода осветительной сети сильно греются при прохождении тока?

Сообразно закону Джоуля - Лоренца " Количество теплоты , выделяемое в единицу времени, пропорционально творению квадрата силы тока на участке и противодействию проводника ." Q=I (в квадрате) Rt
Повышение выделяемого тепла может быть связано с повышением противодействия участка протекания тока. Это свойство употребляется во всех электронных нагревателях, где нагреваются спирали с высоким сопротивлением. В проводке повышение противодействия участка может быть связано с ослаблением либо окислением электронных контактов при присоединении проводника либо их соединении друг с ином.

Если плохо соединены , то на месте соединения появляется электрический пробой с дугой. дуга играет роль активного противодействия. Вот это противодействие и нагревает провода.