На краю плавающей дощечки посиживает лягушка массой 50 г. Насколько сместитсядощечка,

Только не надобно говорить, что условие "четкое и полное". О том, что дрова не во дворе на траве, а доска в воде плавает надобно додумываться.
Если скорость лягушки v, горизонтальная составляющая v cos 15, то по закону сохранения импульса дощечка плывет вспять со скоростью V = v m cos 15 / M (если m - масса лягушки, M - масса дощечки)
Время полета t =2v sin 15 / g
За это время дощечка проплывет S = Vt, а лягушшку пролетит s=vt. В сумме S и s дадут длину доски.
L = (v +V) t = v (1 + m cos 15 / M )( 2v sin 15 / g )
откуда (sqrt - квадратный корень)
v = sqrt (g L / 2 sin 15(1 + m cos 15))
Значения можешь подставить без помощи других