Шарик умеренно вертится на нерастяжимой нити длиной L=95 cм, обрисовывая в

Так как шарик умеренно двигается, то его скорость постоянна, а касательное ускорение, одинаковое производной от скорости, одинаково нулю. Значит, при записи второго закона Ньютона необходимо учесть только обычное ускорение, одинаковое v^2/R. (42см=0,42 м).
Нарисуем прямоугольные треугольник: вершина О - точка подвеса нити, нить ОА-гипотенуза и ОА=L, катет АВ=R. О бозначим угол при вершине О (угол меж L и вертикалью) как альфа. Расставим силы: от грузика вниз действует сила тяжести, от грузика ввысь вдоль нити ОА действует сила натяжения нити Т. По катету АВ от точки А к В рисуем вектор нормального ускорения точки. Туда же живописуем ось х и будем на нее проецировать F=ma.
X: Tsin(alfa)=man=mv^2/R.
Sin(alfa)=R/L.
TR/L = mV^2/R (1).
Y: Tcos(alfa)-mg=0.
T=mg/cos(alfa)=mg/корень(1-R^2/L^2).
Подставим Т в (1):
mg/корень(1-R^2/L^2) R/L = mv^2/R.
V^2=gR^2/(Lкорень(1-R^2/L^2)).
V= корень(9,80,42^2/(0,95корень(1-0,42^2/0,95^2))=2,262 м/с.