сила Архимеда будет действовать в воздухе?

Закон Архимеда распространяется и на воды и на газы. Более того, если бы было вероятно каким-то образом внедрять одно тело в другое, то он бы действовал и в твёрдых телах.

Плотность человека приблизительно равна плотности воды. Значит человек массой 50 кг, занимает объём около 50 литров. Соответственно, на него действует подъёмная сила, одинаковая весу этих 50 л воздуха. Если принять плотность воздуха около 1,3 кг/м^3, т.е около 1,3 г/л, то на человека действует подъёмная сила около 650 Н (или 65 Г). Т.е., если весы установить в вакуумированной камере, то вес человека массой 50 кг окажется на 650 Н (65 гр-сил в системе МКГСС) меньше, чем в обыкновенной комнате, заполненной воздухом.