Одна из легенд, которые существовали еще при жизни Архимеда, ведает о

Теснее при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, предлогом для которых служили его удивительные изобретения, производившие изумляющее действие на современников. Существует легенда о том, как Архимед пришёл к открытию, что выталкивающая сила одинакова весу воды в объёме тела. Король Гиерон, живший 250 лет до н.э., поручил ему проверить правдивость мастера, изготовившего золотую корону.

Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на неё золота, царь подозревал, что она изготовлена из сплава золота с иными, более дешёвыми металлами. Архимеду было доверено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь.

Достоверно не знаменито, каким способом воспользовался Архимед, но существует такая легенда. Поначалу Архимед обусловил, что кусочек незапятнанного золота в 19,3 раза тяжелее такового же объёма воды. Получается, что плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды. Архимеду надо было отыскать плотность вещества короны. Если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в наименьшее число раз, означает, корона была сделана не из незапятнанного золота.
Взвесить корону было легко, но как отыскать её объём, ведь корона была очень трудной формы. Много дней изнуряла Архимеда эта задачка. И вот единожды, находясь в бане, он опустился в заполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачки. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскрикнул: Эврика! Эврика!, что значит: Нашёл! Нашёл!
Архимед взвесил корону поначалу в воздухе, затем в воде. По разнице в весе он высчитал выталкивающую силу, равную весу воды в объёме короны. Определив затем объём короны, он сумел вычислить её плотность, а, зная плотность, ответить на вопрос короля: нет ли примесей дешёвых металлов в золотой короне? Плотность вещества короны оказалась меньше плотности незапятнанного золота. Тем самым мастер был разоблачён в обмане. Задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. В итоге появилось примечательное сочинение О плавающих телах, которое дошло до нас.