Почему в бруске центр массы и центр тяжести находятся в центре. И

Центр масс (в механике) геометрическая точка, описывающая движение тела либо системы частиц как целого. Не является тождественным понятию центра тяжести (желая чаще всего совпадает). Центром тяжести механической системы величается точка, условно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю.
Понятия центр масс и центр тяжести совпадают при использовании этих терминов в геометрии, статике и тому сходственных областях, где применение его по сопоставленью с физикой можно именовать метафорическим и где неявно предполагается ситуация их эквивалентности (так как реального гравитационного поля нет, то и учёт его неоднородности не имеет смысла). В этих применениях обычно оба термина синонимичны, и часто 2-ой предпочитается просто в силу того, что он более ветхий.