Пару чисел назовем волшебной, если числа в паре в сумме делятся
Пару чисел назовем волшебной, если числа в паре в сумме делятся на 7. Какое наибольшее количество магических пар рядом стоящих чисел может получиться при выписывании всех чисел от 1 до 30 в ряд в неком порядке?
Задать свой вопрос1 ответ
Россеин Егор
Числа от 1 до 30 необходимо выписать в неком порядке, не непременно по возрастанию.
Для поиска волшебных пар числа условно можно разбить на 4 группы:
1) Числа, кратные 7: 7;14;21;28
Их можно располагать в любом порядке, сумма любых 2-ух примыкающих чисел будет кратна 7.
В этой группе магических пар рядом стоящих чисел 3.
2) 1; 8; 15; 22; 29 строчка А
6; 13; 20; 27 строчка В
Сумма хоть какого числа из строчки А и хоть какого числа из строчки В дает число, кратное 7. Так как в строке А чисел больше, с нее и необходимо начать, чередуя числа со строчкой В. К примеру, так
1, 6, 8, 13, 15, 20, 22, 27, 29
В этой группе волшебных пар рядом стоящих чисел 8.
3) 2; 9; 16; 23; 30 строчка Б
5; 12; 19; 26 строка Г
Сумма хоть какого числа из строчки Б и хоть какого числа из строки Г дает число, кратное 7. Так как в строке Б чисел больше, с нее и необходимо начать, чередуя числа со строчкой Г. К примеру, так
2, 5, 9,12,16,19, 23, 26, 30
В этой группе магических пар рядом стоящих чисел 8.
4) 3; 10; 17; 24 строчка Д
4; 11; 18; 25 строка Е
Сумма любого числа из строчки Д и хоть какого числа из строки Е дает число, кратное 7. Чередовать их можно, к примеру, так
3, 4, 10, 11, 17, 18, 24, 25
В этой группе волшебных пар рядом стоящих чисел 7.
Числа из различных групп дать в сумме число, кратное 7, не могут, потому на стыке групп волшебных пар не будет.
Ответ: наибольшее количество волшебных пар
3 + 8 + 8 + 7 = 26
(7,14,21,28),(1,6,8,13,15,20,22,27,29),(2,5,9,12,16,19,23,26,30),(3,4,10,11,17,18,24,25)
Для поиска волшебных пар числа условно можно разбить на 4 группы:
1) Числа, кратные 7: 7;14;21;28
Их можно располагать в любом порядке, сумма любых 2-ух примыкающих чисел будет кратна 7.
В этой группе магических пар рядом стоящих чисел 3.
2) 1; 8; 15; 22; 29 строчка А
6; 13; 20; 27 строчка В
Сумма хоть какого числа из строчки А и хоть какого числа из строчки В дает число, кратное 7. Так как в строке А чисел больше, с нее и необходимо начать, чередуя числа со строчкой В. К примеру, так
1, 6, 8, 13, 15, 20, 22, 27, 29
В этой группе волшебных пар рядом стоящих чисел 8.
3) 2; 9; 16; 23; 30 строчка Б
5; 12; 19; 26 строка Г
Сумма хоть какого числа из строчки Б и хоть какого числа из строки Г дает число, кратное 7. Так как в строке Б чисел больше, с нее и необходимо начать, чередуя числа со строчкой Г. К примеру, так
2, 5, 9,12,16,19, 23, 26, 30
В этой группе магических пар рядом стоящих чисел 8.
4) 3; 10; 17; 24 строчка Д
4; 11; 18; 25 строка Е
Сумма любого числа из строчки Д и хоть какого числа из строки Е дает число, кратное 7. Чередовать их можно, к примеру, так
3, 4, 10, 11, 17, 18, 24, 25
В этой группе волшебных пар рядом стоящих чисел 7.
Числа из различных групп дать в сумме число, кратное 7, не могут, потому на стыке групп волшебных пар не будет.
Ответ: наибольшее количество волшебных пар
3 + 8 + 8 + 7 = 26
(7,14,21,28),(1,6,8,13,15,20,22,27,29),(2,5,9,12,16,19,23,26,30),(3,4,10,11,17,18,24,25)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов