Из пункта A в пункт B (расстояние между пунктами равно s0
Из пт A в пункт B (расстояние меж пунктами одинаково s0 м) выехал велосипедист со скоростью v0 км/ч. Одновременно навстречу ему из пт B двинулся автостопом другой путешественник: s1 м он двигался со скоростью v1 км/ч, s2 м со скоростью v2 км/ч, s3 м со скоростью v3 км/ч. Через сколько часов после старта и в какой точке путешественники встретились? Не предлагать ответы на подобии, что они повстречаются в точке s-s1-s2-s3. Они могут встретиться безусловно в любой точке в границах s0. Тут необходимо вывести формулу или времени, через которое они повстречаются, или расстояния от пункта А до места их встречи. И еще, 1-ый путешественник движется до встречи со вторым, у него нет ограничений по дистанции.
Задать свой вопрос
S0
S, v0
s1, v1
s2, v2
s3, v3
_____
t - ?
S - ?
Решение:
Вообще, поначалу живописуем график, отмечаем на нём вектора скоростей,
каждую формулу записываем в векторном виде, а после переписываем
их в обычном виде, но со расстановкой символов: если вектор против оси Х ориентирован, то V пойдёт в формулу с минусом, по оси Х - с плюсом.
t - Время встречи, S - расстояние, которое пройдёт 1-ый путешественник до встречи
S = V0*t
S1 = S0 -V1*t
S2 = S0 -V2*t
S3 = S0 -V3*t
t = S / V0
t = (S0 - S1) / V1
t = (S0 - S2) / V2
t = (S0 - S3) / V3
(S0 - S3) / V3 = (S0 - S2) / V2
S0*V3 -S3*V3 = S0*V2 -S2*V2
S0*V3 -S0*V2 = S3*V3 -S2*V2
S0*(V3 -V2) = S3*V3 -S2*V2
S0 = (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2)
( t = S / V0
t = (S0 - S1) / V1 )
S / V0 = (S0 - S1) / V1
S / V0 = ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1) / V1
S = ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1) / (V1*V0)
t = S / V0
t = ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1) / (V1*V0) / V0 =
= ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1)*V0 / (V1*V0) =
= ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1)/ V1
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.