Поперечник вала ворота равен 20 см, а радиус колеса 0,6 м.

Чтоб ведро поднималось, надобно чтобы моменты сил, действующих на ворот были одинаковы.
На вал действует момент силы F1*R1, где F1 - вес ведра, а R1- радиус вала.
На колесо действует момент силы F2*R2, где F2 - искомая сила, а R2- радиус колеса.
Получили уравнение: F1R1=F2R2;
F2=F1*(R1/R2);
F2=120*(0.1/0.6);
F2=20 Н;