Колебательный контур состоит из кондесатора емкостью С=2,5 мкФ и катушки индуктивностью

1) В цепи нет противодействия. По второму закону Кирхгофа имеем, что суммарное ЭДС в цепи одинаково нулю. В качестве источников ЭДС можно считать конденсатор и катушку.
2) Пусть в начальный момент конденсатор заряжен максимально. При этом мы знаем, что заряд дальше будет уменьшатся. . Выберем обход цепи исходя из этого против направления тока сразу после замыкания цепи. Ток будет возрастать по велечине, но останется в том-же направлении, следовательно .
ЭДС   , при этом будем считать q - зарядом на вначале положительной пластинке. q - изнчально положительная велечина. Как следует .

3) Из пт 1 следует, что U + E = 0. Т.е.   . Получили уравнене гармонического осцилятора. Знаменито, что оно имеет решение вида q = Q*cos(wt + f) (можно проверить подстановкой).
При этом . О исходной фазе в условии ничего не сказанно, будем считать f = 0 (как, кстати, и рассматривалось в пт 2). Т.е. имеем  . В ваших числах
q 0.5 cos (632t) мкКл
4) Стоит отметить что принципным является только w  632, sin или cos и исходная фаза определяются произвольно.
 

Q(m)- q(max)
w(0)- вроде как амплитуда

q=q(m)cosW(0)t

W=1 
     LC

W= 1                 = 630  рад/с
       2,5x10^-6

теперь подставляем и все

q=0,5x10^-6cos630t