По желобу, имеющему форму наклонной плоскости, переходящей в "мёртвую петлю" радиусом

Допустим, для того, чтоб оторваться от желоба данному телу нужно будет достичь верхней точки мертвой петли, тогда центростремительное ускорение будет ориентировано вниз.

Тело оторвется от желоба тогда, когда сила, действующая с его стороны на поверхность желоба, будет одинаковой нулю. То есть, тогда, когда вес тела будет одинаковым нулю. 

По второму закону Ньютона в векторном виде имеем: mg + N = ma
В проекции на ось OY: mg + N = ma, откуда N = m (a - g)

Отметим, что по 3 закону Ньютона N=p

Из отысканной формулы следует, что p = 0 тогда, когда a (центростремительное ускорение) = g

Сейчас запишем закон сохранения энергии:

 

Скорость тела в ходе преображений была выражена через центростремительное ускорение.