Сила тока в колебательном контуре меняется по закону I =0,4sin(400t) (А).

Запишем уравнение колебания в общем виде:
i = Imax*sin (*t)

Тогда, беря во внимание исходное уравнение, имеем
= 400* рад/с

Тогда период:
T = 2/ = 2 / (400*) = 2/400 = 0,005 с  = 5*10 с     (1)

По формуле Томсона:
T = 2** (L*C)                                                                  (2)

Приравняем (2) и (1)
2** (L*C) = 5*10                               (3)

Возведем обе доли уравнения (3)  в квадрат:
4**L*C = 25*10
L = 25*10 / (4**С).

По условию:
= 10.

Подставляем данные:
L = 25*10 / (4*10*5*10) = 25 / 200 = 0,125 Гн  = 125 мГн