Насос накачивает в закрытый сосуд объемом 0.05 м3. Начальное давление воздуха

Вначале газ занимает объем сосуда V и оказывает давление p0. Когда раскроется клапан, и поршень переместится на некоторое расстояние (глядите схему), газ теснее будет занимать объем (V+Vн). Если принять, что температура газа остаётся неизменной (T=const), то можно записать закон Бойля-Мариотта и найти давление газа после одного хода поршня p1: p0V=p1(V+Vн)p1=p0VV+Vн(1)

Выполнив аналогичные рассуждения для второго хода поршня, получим:

p1V=p2(V+Vн)p2=p1VV+Vн

Подставим выражение (1) в последнюю формулу, тогда:

p2=p0(VV+Vн)2

Явно, что давление воздуха в сосуде pN после N ходов поршня можно сыскать по формуле:

pN=p0(VV+Vн)N

Применительно в этой задачке: после трёх ходов поршня (N=3) давление p3 можно найти по формуле:

p3=p0(VV+Vн)3

Чтоб отыскать отношение объема сосуда к объему цилиндра насоса, нужно произвести следующие математические деянья:

p3p0=(VV+Vн)3p33p03=VV+VнV+VнV=p03p331+VнV=p03p33VнV=p03p331VнV=p03p33p33VVн=p33p03p33

Посчитаем численный ответ:

VVн=28,7103397103328,71033=2