Помогите,пожалуйста,решить В4

Область допустимых решений уравнения:
sinx+cosx\ \textgreater \ 0;
Возведем в квадрат обе доли уравнения. При строительстве в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих долей уравнения расширяется (sinx+cosxlt;0).
sin^2x+2sinxcosx+ cos^2x=2; sin^2x+ cos^2 x=1; 2sinxcosx=sin2x;
Тогда
sin2x=1; 2x= \frac \pi 2+2 \pi n, nZ;
Решение в общем виде:
x= \frac \pi 4+ \pi n, nZ;
На промежутке [- \pi ; 2 \pi ]:
x_1=- \frac34 \pi , x_2= \frac \pi 4, x_3= \frac54 \pi .
Однако при
x_1= -\frac34 \pi, x_3= \frac54 \pi , sinx+cosx\ \textless \ 0;
Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область возможных решений начального уравнения sinx+cosxgt;0;
Поэтому решение единственное
x= \frac \pi 4.