Зависимость вертикальной координаты тела от медли имеет вид y=10t-4,9t2.Через какое время

Уравнение скорости v=vo+-a*t

v=10-9.8*t В верхней точке скорость одинакова 0

Подымется на максимальную высоту за время t=10/9.8=1.02 c   (v=0)/ За такое же время упадет.

Общее время полета (свалится после броска) через tn=2*t=2*1.02=2.04 c

======================================

Для начала немножко об условии.

В условии дано уравнение координаты. В общем виде оно выглядит так:

где y - начальная координата (в данной задачке отсутствует), V - исходная скорость, a - ускорение (в данной задачке - ускорение свободного падения, позднее узнаете, почему).

Рассмотрим уравнение из условия:

Из него мы получаем последующие данные:

y = 0, его мы учесть не будем.

V = 10 м/с, с данной скоростью тело было подброшено вверх.

a = 2 * (-4,9 м/с) = -9,8 м/с, что является ускорением свободного падения g = 9,8 м/c.

Ускорение имеет знак "-", т. к. оно ориентировано обратно начальной скорости V.

Перейдём к решению.

[1 способ]

Тело упадёт на землю тогда, когда его координата станет одинакова нулю, y = 0, т. к. земля - точка отсчёта, с которой тело и было брошено.

Тогда для нахождения медли нам следует решить неполное квадратное уравнение:

Таким образом мы получили 2 момента времени, когда тело находится на земле: t = 0 с и t = 2,04 с. В момент времени t = 0 с тело кидали ввысь, поэтому оно находилось на земле. В момент времени t = 2,04 с тело падает на землю. Означает, t = 2,04 с - искомое.

[2 способ]

Из условия мы имеем:

V = 10 м/с.

a = -9,8 м/c.

Вспомним общую формулу зависимости скорости от медли:

Когда тело достигнет максимальной высоты, его скорость упадёт до нуля, после чего оно начнёт падать. Этим мы и воспользуемся. Найдём время, за которое тело достигнет верхней точки, обозначим его t':

(c).

Нужно учитывать, что время подъёма = времени падения. Тогда полёт в общем займёт время t, одинаковое:

(c).

Ответ: 2,04 с.