Помогите с заданиями:1) Сколько молекул газа (округлить до целых) находится в

Обозначения:

V - объём

p - давление;

T - безусловная температура (по шкале Кельвина)

t - температура (по шкале Цельсия)

k - постоянная Больцмана

R - универсальная газовая постоянная

N - количество молекул в веществе

M(E) - молярная масса атома/молекулы

(кв) - средняя квадратичная скорость движения молекул

- плотность вещества

N - неизменное число Авогадро

m - масса одной молекулы

n - концентрация молекул

Wк - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы

1) Дано: V = 1 см = 10 м; p = 4,14 10 Па; T = 300 К; k = 1,38 10 Дж/К

Найти: N - ?

Решение. Количество молекул в газе можно отыскать через закон Авогадро: в одинаковых объёмах газов при схожих температур и давления содержится одинаковое количество молекул: N = pV/kT

Найдём значение разыскиваемой величины:

[N] = ПамК/ДжК = Пам/Дж = Нм/Джм = Нм/Дж = Дж/Дж = 1

N = 4,14 10 10/1,38 10 300 = 10/100 = 10 Па = 100000 Па

Ответ: 100000.

2) Дано: при t = 0 С Т = 273,15 К; р = 10 Па; R = 8,31 Дж/К моль; M(H) = 2Ar(H) = 2 1 = 2 г/моль = 2 10 кг/моль

Найти: (кв) - ?

Решение. Из определения кинетической энергии Wк = m/2 и формулы связи кинетической энергии и абсолютной температуры Wк = 3kT/2 можно получить формулу для расчёта средней квадратичной скорости ((кв)) поступательного движения молекул идеального газа:

m/2 = 3kT/2 = 3kT/m, где (кв) = () (кв) = (3kT/m)

Так как нам неведомо m, найдём её по формуле: m = M(H)/N и получим: (кв) = (3kNT/M(H)), где k N = R:

(кв) = (3RT/M(H))

Найдём значение разыскиваемой величины:

[(кв)] = (ДжКмоль/Кмолькг) = (Дж/кг) = (Нм/кг) = (кгмм/кгс) = (м/с) = м/с

(кв) = (38,31273,15/210) = (6809,6295/210) = (3404814,75) 1845 м/с = 1,845 км/с

Ответ: 1,8.

3) Дано: при t = 27 С Т = 300,15 К; = 0,29 кг/м; R = 8,31 Дж/К моль; M(HО) = 2Ar(H) + Ar(O) = 2 1 + 16 = 18 г/моль = 18 10 кг/моль.

Отыскать: р - ?

Решение. Из главного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ) можно выразить зависимость давление гага (р) от концентрации молекул (n) и абсолютной температуры (T): р = 2nWк/3, где Wк = 3kT/2 р = nkT, где n = /m = N/M(HО);

Означает, p = kNT/M(HО), где k N = R:

p = RT/M(HО)

Найдём значение искомой величины:

[p] = кгДжКмоль/мКмолькг = Дж/м = Нм/м = Н/м = Па

p = 0,298,31300,15/1810 = 723,331485/1810 = 723331,485/18 = 40185,0825 Па = 40,1850825 кПа

Ответ: 40.