Помогите с физикойМатематический маятник длины 50 см совершаетнебольшие колебания в среде

При неименьи трения малые колебания маятника в вертикальной плоскости происходят по гармоническому закону, при этом собственная повторяющаяся частота математического маятника, как известно, зависит только от длины подвеса: 0=g/l. (1) Вследствие трения колебания маятника будут затухающими: =etsint, где угол отличия нити маятника от вертикали в момент t. (Явно, записанный закон движения соответствует такому началу отсчета медли, что при t=0 маятник проходит через положение равновесия, т. е. =0.) Период затухающих колебаний (период гармонического сомножителя) T=2/=2/022. (2) Амплитудой затухающих колебаний принято считать выражение, стоящее перед гармоническим сомножителем. В согласовании с этим определением амплитуда А затухающих колебаний изменяется со временем по экспоненциальному закону: A(t)=0et. (3) Записав выражения амплитуды для 2-ух моментов t и t+ и беря во внимание, что отношение этих амплитуд задано, можно отыскать разыскиваемое время . Число n полных колебаний за это время можно определить, если известен период T. Затухающие колебания по записанному выше закону возникают, как следует из решения подходящего дифференциального уравнения, только при условии lt;0 [это явно из выражения (2): при gt;0 период и повторяющаяся частота оказываются мнимыми величинами]. При 0 происходит апериодический процесс, закон движения которого =B1e1t+B2e2t, где B1 и B2 неизменные, определяемые из исходных условий; 1,2=202. Запишем выражения (3) для моментов времени t и t+: A1=0et,A2=0e(t+). Отношение амплитуд; A1/A2=e=5. Логарифмируя это выражение, обретаем с=ln5/=1,79с. Число полных колебаний, прошедших за время , явно, равно отношению n=/T. Определив из выражения (1) свою циклическую частоту математического маятника и подставив ее в выражение (2), получим сT=1,45с.