На каком наименьшем расстоянии(м) от перекрестка должен начинать тормозить шофер при

Пусть m - масса автомобиля, тогда (если пренебречь противодействием воздуха) уравнение движения автомобиля во время торможения имеет вид m*dv/dt=-F, где F=*m*g - сила трения. Так как по условию =0,4 и g=10 м/с, то F=4*m Н. Тогда уравнение движения принимает вид m*dv/dt=-4*m с начальным условием v(0)=20 м/с. Сокращая уравнение на m, получаем уравнение dv/dt=-4, решая которое, обретаем v(t)=-4*t+C1, где C1 - случайная неизменная. Используя начальное условие, обретаем C1=v(0)=20 м/с. Тогда v(t)=20-4*t м/с. Приравнивая это выражение к нулю, обретаем время от начала торможения до остановки t1=20/4=5 с. Но так как v=ds/dt, где s - проходимый автомобилем путь с момента начала торможения, то ds/dt=20-4*t. Отсюда s(t)=20*t-2*t+C2. При этом так как s(0)=0, то, используя это изначальное условие, обретаем C2=s(0)=0. Тогда окончательно s(t)=20*t-2*t м, и подставляя в это выражение значение t1=5 с, обретаем разыскиваемое расстояние s1=20*t1-2*t1=20*5-2*25==50 м. Ответ: 50 м.