15......................

Решение:
Удельная теплоёмкость латуни равна 400 Дж/(кг C), а воды одинакова 4200 Дж/(кг C), эти значения табличные, а означает известные заблаговременно. Обозначим их соответственно c1 и c2. Также табличными значениями являются плотности веществ, у латуни плотность одинакова 8500 кг/м^3, а у воды она составляет 1000 кг/м^3. Обозначим эти значения соответственно p1 и p2. По условию вода остыла от 37 до 20C, это значит, что её температура изменилась на величину, одинаковую 37C - 20C = 17C. Обозначим её за переменную t0. Кстати, после погружения цилиндра в воду его температура, когда процесс теплопередачи завершился, стала одинаковой 20C, в точности как и у воды, ведь теплообмен продолжается до тех пор, пока температуры тел, участвующих в нём, не станут одинаковыми. Обозначим эту окончательную температуру цилиндра за t1.

По рисунку видно, что объём воды, допустим V2, равен 40 мл = 0,00004 м^3, а после погружения цилиндра объём воды совместно с цилиндром составил 96 мл = 0,000096 м^3, как следует объём цилиндра, допустим V1, равен 0,000096 м^3 - 0,00004 м^3 = 0,000056 м^3. Зная объёмы налитой воды и латунного цилиндра, можно найти их массы. Масса воды m2 = p2 V2 = 1000 кг/м^3 0,00004 м^3 = 0,04 кг, а масса цилиндра m1 = p1 V1 = 8500 кг/м^3 0,000056 м^3 = 0,476 кг.

По закону сохранения энергии, сколько теплоты получат все нагревающиеся тела, столько потеряют все остывающиеся, ведь энергия никуда не пропадает, а лишь преобразуется из 1-го вида в другой или, как в нашем случае, перебегает от 1-го тела к иному. Тогда можем сказать, что какое количество теплоты Q2 растеряет вода, такое же количество теплоты Q1 получит латунный цилиндр.

Итак, Q1 = Q2, как следует c1 m1 (t1 - tx) = c2 m2 t0, где tx исходная температура цилиндра, её из этого равенства нужно каким-то образом отыскать. Преобразуем уравнение в (c1 m1 t1) - (c1 m1 tx) = c2 m2 t0. Сейчас явно, что tx = (c1 m1 t1 - c2 m2 t0/(c1 m1 ). Сейчас можно в эту формулу подставить все знаменитые нам значения, тогда tx = (400 Дж/(кгC) 0,476 кг 20C - 17C 4200 Дж/(кгC) 0,04 кг)/(400 Дж/(кг C) 0,476 кг). После расчётов конечно получим, что tx = 5 C. Это и будет ответ.

Ответ: tx = 5C.