Брусок движется равноускоренно под деянием силы 10 Н. Коэффициент трения скольжения

Дано: Fтяги = 10 Н; = 30; = 0,2; Fсопр = 4 Н ; g = 10 м/с.

Найти: m - ?

Решение. На тело действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила N обычной реакции опоры, сила тяги Fтяги, и сила противодействия Fсопр.

Тело наращивает свою скорость, потому ускорение движения тела направлено в сторону его движения.

Выполним объяснительный набросок, указав на нём силы, действующие на тело, направления скорости и ускорения движения.

Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности движению бруска, ось ОХ - вдоль движения бруска (при таком выборе осей только одна сила (mg) не лежит на осях координат).

Запишем 2-ой закон Ньютона в ВЕКТОРНОМ виде:

Fтяги + N + mg + Fсопр = ma.

Спроецируем уравнение на оси координат (сила mg не лежит на оси координат, потому для нахождения её проекций опустим из конца вектора mg перпендикуляры на оси OX и OY: mg_x = -mgsin; mg_y = -mgcos) и запишем выражение для Fсопр:

OX: Fтяги - Fсопр - mgsin = ma

OY: N - mgcos = 0 N = mgcos

Fсопр = N = mgcos

Из равенства Fсопр = mgcos можно выразить массу: m = Fсопр/gcos = 4/0,2100,87 2,3 кг.

Значение силы, действующей на тело относится к так именуемым "излишним данным".

Ответ: m 2,3 кг.