Шайба скользившая по гладкой поверхности льда с постоянной скоростью,попадает на шероховатую

Пусть:
V - исходная скорость шайбы
m - масса шайбы
Кинетическая энергия шайбы до попадания на шероховатую поверхность
Ek = m*V / 2             (1)

Коэффициент трения изменяется линейным образом
= a*x

Тогда среднее значение силы трения
F = a*x*m*g /2
Работа силы трения:
A = F*S = a*x*m*g*x/2        (2)

По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1)
a*x*m*g/2 = m*V/2
x = V/(a*g)
Тормозной путь:
S =  x = V / (a*g)