По гладкой горизонтальной поверхности едет телега массой 75кг с человеком массой

Закон сохранения импульса. Полный импульс системы не изменяется в итоге упругих взаимодействий.

Импульс Р=m*V, где m - масса тела, V - скорость. Импульс - векторная величина, как и скорость.

Исходный импульс системы: Ро = Vо * (mт + mч), где Vо - начальная скорость телеги, mт- масса телеги, mч - масса человека.

Ро = 4 м/с * (75 кг + 50 кг) = 4 * 125 = 500 кг*м/с

Импульс телеги в окончательном состоянии:

Рк = Ртк + Рчк, где Ртк - импульс телеги в окончательном состоянии, Рчк - импульс человека в конечном состоянии. (Тут надобно помнить, что складываем вектора).

Ртк = mт * Vтк , где Vтк - скорость тележки в окончательном состоянии
Рчк = mч * Vчк, где Vчк - скорость человека в прыжке, в неподвижной системе координат.

Это главно выделить, что скорость человека и скорость телеги при расчете окончательного импульса системы надо брать в недвижной системе координат. Скорость телеги дана в критериях, в недвижной системе координат. Скорость человека в недвижной системе координат составит :

Vчк  = Vт - Vчп, где Vчп - заданная в условии скорость человека в прыжке.
 Vчк = Vт - Vчп = 4 - 3 = 1 м/с

Рк = Ро как следует, Ро = Рк = mт * Vтк + mч * Vчк (здесь идет сложение векторных величин)

Отсюда получаем:

Vтк = (Ро - mч * Vчк)/mт = (500 - 50 * 1)/75 = 450/75 = 6 м/с (тут уже складываются/вычитаются скалярные величины)

Ответ: скорость телеги будет 6 м/сек