Помогите решить задачу. Дощечка длиной L=3 м и массой m1=20 кг опирается

статика и ЗСЭ

статика и ЗСЭ

статика и ЗСЭ

Диск при известии ему исходной скорости v0 пройдет до уступа расстояние (L - l) и еще некое расстояние x, после чего остановится. запишем закон сохранения энергии и выразим вышину подъема через длину доли доски и синус угла ее наклона к горизонту:

(m v0)/2 = mgh
sin = h/(L - l + x)

решая эту систему уравнений несложно получить, что

x = (v0/(2g sin)) - (L - l) (!)

чтобы нижний конец дощечки оторвался от пола, нам нужно, чтоб момент силы давления диска был больше, или равен моменту силы тяжести дощечки

выберем за ось вращения крайнюю точку уступа (сила нормальной реакции опоры в ней нам не задана, значит, ее необходимо исключить)

M(диск)  M(дощечка)

пусть дощечка однородна. тогда центр ее тяжести находится в точке L/2 от обоих концов. плечо этой силы равно ((L/2) - l)

сила давления диска на доску одинакова по 3 закону Ньютона силе обычной реакции опоры N = mg cos. плечо этой силы равно расстоянию x, которое мы выразили из ЗСЭ

m2 g cos x  m1 g ((L/2) - l)

соединяя приобретенное неравенство с выражением (!), получаем



малая скорость одинакова v0min  5.56 м/c