Разъяснить физический смысл величин из математических выражений закон глобального тяготения

Прозрение же Ньютона как раз и содержалось в том, что он соединил эти два типа гравитации в собственном сознании. С этого исторического момента искусственное и ошибочное разделение Земли и остальной Вселенной закончило свое существование.

Результаты ньютоновских расчетов сейчас именуют законом глобального тяготения Ньютона. Сообразно этому закону меж хоть какой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения. Если M и m  массы 2-ух тел, а D  расстояние меж ними, тогда сила F обоюдного гравитационного притяжения меж ними одинакова:

где G  гравитационная константа, определяемая экспериментально. В единицах СИ ее значение сочиняет примерно 6,67  1011.

Относительно этого закона нужно сделать несколько главных замечаний. Во-первых, его деянье в явной форме распространяется на все без исключения физические вещественные тела во Вселенной. В частности, на данный момент вы и эта книжка испытываете равные по величине и обратные по направлению силы обоюдного гравитационного притяжения. Окончательно же, эти силы так малы, что их не зафиксируют даже самые точные из современных устройств,  но они реально существуют, и их можно высчитать. Точно так же вы испытываете обоюдное притяжение и с дальним квазаром, удаленным от вас на десятки млрд световых лет. Опять же, силы этого притяжения очень малы, чтоб их инструментально зарегистрировать и измерить.

2-ой момент заключается в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в одинаковой мере повлияет на все вещественные тела, находящиеся в хоть какой точке земного шара. Прямо сейчас на вас действует сила земного притяжения, рассчитываемая по вышеприведенной формуле, и вы ее реально ощущаете как свой вес. Если вы что-нибудь уроните, оно под действием всё той же силы равноускоренно устремится к земле. Галилею первому удалось экспериментально измерить примерную величину ускорения свободного падения (см. Уравнения равноускоренного движения) поблизости поверхности Земли. Это ускорение означают буквой g.

Для Галилея g было просто экспериментально измеряемой константой. По Ньютону же ускорение свободного падения можно вычислить, подставив в формулу закона глобального тяготения массу Земли M и радиус Земли D, помня при этом, что, сообразно второму закону механики Ньютона, сила, действующая на тело, приравнивается его массе, умноженной на ускорение. Тем самым то, что для Галилея было просто предметом измерения, для Ньютона становится предметом математических расчетов или прогнозов.

В конце концов, закон всемирного тяготения объясняет механическое устройство Солнечной системы, и законы Кеплера, обрисовывающие траектории движения планет, могут быть выведены из него. Для Кеплера его законы носили чисто описательный характер  ученый просто обобщил свои наблюдения в математической форме, не подведя под формулы никаких теоретических оснований. В большой же системе мироустройства по Ньютону законы Кеплера становятся прямым следствием универсальных законов механики и закона глобального тяготения. То есть мы опять наблюдаем, как эмпирические заключения, полученные на одном уровне, преобразуются в взыскательно обоснованные логические выводы при переходе на последующую ступень углубления наших знаний о мире.