На невесомой нерастяжимой нити длиной l=72 см висит маленький шар массаой M=52г. Пуля

это школьный курс)

это школьный курс)

При ударе пули о шар действует закон сохранения импульса. Обозначим скорость движения системы "шар+пуля" через v1, тогда

Дальше осматриваем систему "шар+пуля" как вещественную точку с массой m+M, владевшую в начале собственного движения кинетической энергией Eк1, а в верхей точке линии движения - суммой кинетической энергии Ек2 и возможной Ер2.
По закону сохранения энергии Ек1=Ек2+Ер2:

Здесь v2 обозначен модуль проекции вещественной точки на горизонтальную ось в верхней точке линии движения (по-обычному, её линейная скорость).
Для определения скорости v2 осмотрим действующие на вещественную точку силы.
Вниз действуют сила тяжести и натяжение нити, ввысь - центробежная сила вращения.
Граничное условие, при котором тело не падает - это нулевое натяжение нити. Тогда:

Подставляя отысканное значение квадрата скорости в предыдущее уравнение, получим:

Далее обретаем скорость v из ранее приобретенного соотношения:

в нижней точке закон сохранения импульса
M*0+mv=(M+m)u
v=u*(M+m)/m

в верхней точке скорость U по закону сохр энергии
(m+M)u^2/2=(m+M)U^2/2+(m+M)g*2*L
u=корень(U^2+4g*L)
v=u*(M+m)/m=корень(U^2+4g*L)*(M+m)/m

условие непадения в верхней точке
U^2/L=a gt;=g
критичная скорость U^2=L*g

v=корень(U^2+4g*L)*(M+m)/m=корень(L*g+4g*L)*(M+m)/m=корень(5g*L)*(M+m)/m
=корень(5*10*0,72)*(52+8)/8= 45 м/с = 162 км/ч - это ответ