1-ая часть с массой м движется со скоростью v, а иная

вначале первый груз m движется со скоростью v
в конце его скорость ориентирована вдоль начальной оси в обратном направлении 

направим ось х вдоль начального направления скорости тела m 
направим ось у вдоль начального направления скорости тела 2m

скорость тела m была (v; 0)
скорость тела m стала (-2v; 0)

и в итоге действия силы F тела m и 2m получают импульс силы Ft одинаковый изменению импульса тел
 
для тела m:
вдоль оси х изменение импульса (-m*2v - m*v) = - 3mv
вдоль оси у изменение импульса (m*0 - m*0) = 0

та же самая сила действует на тело 2m и конфигурации импульса будут такими-же

вдоль оси х
скорость тела 2m была 0
импульс был 0
изменение импульса  -3mv
импульс стал -3mv
скорость стала -3mv/(2m)=-3v/2

вдоль оси у 
скорость тела 2m была 2v 
импульс был 2m*2v=4mv
изменение импульса  0
импульс стал 4mv
скорость стала 4mv/(2m)=2v
  
скорсть тела 2m была (0; 2v)
скорсть тела 2m стала (-1,5v; 2v)

модуль скорости тела 2m стал корень( (-1,5v)^2+ (2v)^2)=2,5v - это ответ