Тело отпустили с вышины = 3 м от горизонтальной поверхности.

Для начала найдем скорость тела перед первым ударом используя закон сохранения энергии и приравняв потенциальную энергию тела на вышине h и кенетическую энергию тела перед ударом.
mgh=mv/2
v=2gh
v=(2gh)
Поселе первого удара скорость стала v=v/2. Найдем вышину h, на которую подымется тело после первого удара.
mgh=mv/2
h=v/2g
Означает путь меж первым и вторым ударом 2h=v/g=(v/2)/g=v/4g
Аналогично поселе второго удара скорость стала v=v/2. Найдем путь 2h, который пройдет тело меж вторым и третьим ударами.
2h=v/g=v/4g=v/4g
Продолжая далее мы получим
2h=v/4g
Получаемчто полный путь, пройденнй телом
S= h+2h+2h+2h+...=h+v/4g+v/4g+v/4g+...=h+(v/g)(1/4+1/4+1/4+...)
v/g=2h
1/4 , 1/4, 1/4... убывающая геометрическая прогрессия в которой b=1/4 и q=1/4, ее сумма
1/4+1/4+1/4+...=(1/4)/(1-1/4)=(1/4)/(3/4)=1/3
S=h+2h/3=5h/3