Точка движется по окружности радиусом R=3см. Зависимость пути от времени описывается

Точка движется по окружности радиусом R=3см. Зависимость пути от медли описывается уравнением s=0,3t^3+0,15t^2 (см). Обусловьте нормальное an и тангенциальное at ускорение точки в момент медли t=1 с.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для начала найдём скорость точки по уравнению пути. Скорость - это изменение пути за единицу медли:

v = \fracdsdt = 3*0,3t^2+2*0,15t

Тангенциальное ускорение - изменение скорости по модулю (то есть оно указывает, меняется ли скорость вообще). В момент t = 1:

a_ = \fracdvdt = 2*3*0,3t+2*0,15 = 1,8t+0,3 = 1,8+0,3 = 2,1 м/с

Обычное ускорение - изменение скорости по направлению (например при повороте). Для t = 1 получается так:

a_n = \fracv^2 r = \frac9 * 0,09t^2 + 2*3*0,3t^2*2*0,15t + 4*0,0225t^2 9 = \frac0,81t^4 + 0,54t^3+0,09t^2 9 = \frac1,44 9 = 0,16 м/с

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт