Брусок массой m лежит на наклонной плоскости, образующей угол с

Вычисление силы
Осмотрим предельный случай, когда сила трения покоя максимальна и одинакова N, где N - сила реакции. Вероятны две ситуации, когда тащат пружину ввысь либо вниз.

Тащим пружину ввысь:
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси, параллельную и перпендикулярную наклонной плоскости.

Параллельно плоскости действует компонента силы тяжести mg sin , сила трения N и сила со стороны пружины F. Второй закон Ньютона:
F = mg sin  + N

Перпендикулярно плоскости: компонента силы тяжести mg cos  и сила реакции опоры N
N = mg cos 

Подставляем значение N в 1-ое уравнение:
F = mg sin  + mg cos  = mg(sin  +  cos )

[Проверка на разумность ответа, последние случаи:
-  = 0. Тогда, явно, F =  mg
-  = /2. Сила, как и стоило ожидать, одинакова mg]

Тащим пружину вниз:
Параллельно: F = -mg sin  + N (сейчас сила тяжести помогает двигать, а не мешает)
Перпендикулярно: N = mg cos 

F = mg( cos  - sin )
[Проверка на разумность ответа:
-  = tg , тогда F = 0
- = 0, F = mg
Заметим, что углы  gt; arctg  не удовлетворяют условию: при великих углах брусок сам по для себя не лежит, а съезжает вниз]

Вычисление работы по известной силе
Осталось по теснее отысканной силе F вычислить работу A. Работа на сто процентов перебежала в потенwиальную энергию растянутой пружины, равную U = kx^2 / 2, где x - растяжение пружины.
x поможет отыскать закон Гука F = kx, откуда x = F/k.
Подставляя x в формулу, получаем A = U = k/2 * (F/k)^2 = F^2 / 2k

В конце концов, надобно подставить теснее отысканные силы в полученную формулу.

Ответ. Надо совершить работу, равную

где "+" подходит тяге "ввысь", а "-" - тяге "вниз"