Всегда ли взаимодействие тел вызывает движение

Нет, не всегда.

К примеру: два точечных заряда ведут взаимодействие друг с другом, желая и не дотрагиваются, Земля притягивает к для себя тела, даже если тела не лежат на ней, т.е. взаимодействие меж телами может происходить средством поля (это таковой же вид материи, как и вещество).