Первую половину всего собственного пути велосипедист проехал со скоростью в 3

1) 
Пусть:
S - длина всего пути.
Тогда длины участков:
S = S / 2;
S = S / 2.

2)
Пусть X = V - скорость на втором участке
тогда
V = 3*X

3)
Время движения на первом участке:
t = S / V = S / (2*V) = S / (6*X)
Время движения на втором участке:
t = S / V = S / (2*V) = S / (2*X)

4)
Общее время движения:
t = t+t =  S / (6*X) + S / (2*X) = (S/X)* (1/6+1/2) = (S/X)*(2/3) = 2*S/(3*X)

5)
Средняя скорость:
Vcp = S / t = S*3*X / (2*S) = 3*X/2

Но средняя скорость нам знаменита:
Vcp = 10 км/ч
тогда:
10 = 3*X/2
3*X = 20
V = X = 20/3  6,7 км/ч